Napóra generáló — Budapest földrajzi helyzetére
Készíts a megadott helyszínre pontosan kiszámolt, nyomtatható napórát PDF-ben.
1. Add meg a helyszínt
2. Előnézet
Hogyan működik a napóra?
A napóra (latinul horologium solare) az emberiség egyik legősibb időmérő eszköze: a Nap égi járását követő árnyék mutatja az időt. A működés alapja egy egyszerű csillagászati tény — a Föld 24 óra alatt fordul körbe a tengelye körül, vagyis óránként 15°-ot (1° = 4 perc). A generátor egy vízszintes napórát készít, amelyet pontosan a megadott helyre számol ki; a működés részleteiről és történetéről bővebben a napórák története és működése oldalon olvashatsz.
A napóra két fő részből áll:
- Gnomon (árnyékvető, „mutató") — a ferde él, amely az árnyékot veti. Hogy az árnyék az egész nap során egyenletesen járjon, a gnomon élének párhuzamosnak kell lennie a Föld forgástengelyével. Ezért a gnomon dőlésszöge pontosan a földrajzi szélesség (
φ). - Számlap az óravonalakkal — a vízszintes lapra vetített óravonalak, amelyeken az árnyék éle az időt mutatja. A perembe sűrűbb perc-beosztásokat is rajzolunk a pontosabb leolvasáshoz.
A számítás — óravonalak
A vízszintes napórán az egyes óravonalak szöge a déli (12 órás) vonaltól mérve a földrajzi szélességtől függ. Az óraszög (H) óránként 15°, délben 0° (H = (óra − 12) · 15°). Az óravonal szöge a 12-es vonaltól:
tan(θ) = sin(φ) · tan(H)
ahol φ a földrajzi szélesség, θ pedig az óravonal eltérése a déli iránytól. Néhány érték a magyarországi φ ≈ 47,5°-ra: 12:00 → 0°, 11:00 és 13:00 → ±11°, 9:00 és 15:00 → ±35°, 6:00 és 18:00 → ±90° (vízszintes). Jól látszik, hogy a vonalak dél körül sűrűbbek, a reggeli/esti órák felé pedig szétnyílnak — minél közelebb vagyunk az Egyenlítőhöz, annál egyenletesebb az osztás, a sarkok felé pedig egyre szabálytalanabb.
A számítás — gnomon dőlésszöge
A gnomon (a kivágható-hajtható háromszög) árnyékvető éle és a számlap közötti szög pontosan a földrajzi szélesség: φ. Budapestnél ez kb. 47,5°, az Egyenlítőn 0° (fekvő él), a sarkokon 90° (függőleges él). Ezt a sablont vágod ki és állítod a számlap közepére, a 12 órás vonal fölé.
Szoláris idő és zónaidő
A napóra a helyi valódi (szoláris) időt mutatja, ami eltér a telefonod órájától. Három korrekció van:
- Hosszúsági eltolás: minden fok eltérésért a zóna középmeridiánjától 4 perc. (Magyarország a KEI/UTC+1 zónában van, ennek középmeridiánja 15° K; Budapest ~19° K, ezért a napóra kb. 16 perccel „siet" a zónaidőhöz képest.)
- Időegyenlet: a Föld elliptikus pályája és tengelyferdesége miatt a Nap nem mindig pontban délben delel — ez az eltérés évszaktól függően −14…+16 perc között ingadozik.
- Nyári időszámítás: a nyári félévben még +1 óra.
Gyakorlatban: indulj ki a napóra leolvasott idejéből, vedd figyelembe a keleti/nyugati eltolást (a zóna középmeridiánjától keletre a napóra siet — ezt vond le; nyugatra késik — ezt add hozzá), majd az időegyenletet, nyáron pedig adj hozzá +1 órát — így kapod a telefonod óráját. A generált PDF a megadott helyre kiszámolt hosszúsági korrekciót külön feltünteti.
Gyakran ismételt kérdések
Miért kell a földrajzi helyem a napórához?
A vízszintes napóra óravonalai a földrajzi szélességtől függenek, a gnomon dőlésszöge pedig pontosan a szélességgel egyezik meg. Egy adott helyre kiszámolt napóra máshol pontatlan lenne.
Pontos időt mutat a napóra?
A helyi valódi (szoláris) időt mutatja. A zónaidőhöz a hosszúsági korrekció (4 perc/fok) és az időegyenlet (±16 perc) kell, nyáron +1 óra. Ezeket a PDF is feltünteti.
Hogyan állítsam be a kinyomtatott napórát?
Nyomtasd 100%-os méretben, hajtsd fel a gnomont a 12 órás vonalra, fektesd vízszintesre, és fordítsd a 12 órás vonalat pontosan az igazi észak felé (északi féltekén). Az árnyék éle mutatja az időt.
Mi az időegyenlet?
A Nap a Föld elliptikus pályája és a tengelyferdesége miatt nem mindig pontban délben delel: néha siet, néha késik a középnaphoz képest. Ez az időegyenlet, ami évszaktól függően kb. −14 és +16 perc között ingadozik (februárban a napóra a leglassabb, novemberben a leggyorsabb). Pontos zónaidőhöz ezt is figyelembe kell venni.
Mennyire pontos egy ilyen papír napóra?
Gondos összeállítással és pontos tájolással néhány perces leolvasás érhető el — a perc-beosztások ebben segítenek. A pontosságot a vízszintbe állítás, az északi irány pontossága és a gnomon merőleges felhajtása befolyásolja leginkább. Iránytű helyett délben az árnyék (igazi dél) szerint tájolj a legpontosabban.
Miért nem egyenletes az óravonalak távolsága?
Mert a vízszintes lapra vetített óraszögek nem lineárisak: az óravonal szöge tan(θ) = sin(φ) · tan(H) szerint alakul. Ezért a vonalak dél körül sűrűbbek, a reggeli és esti órák felé pedig szétnyílnak. Minél közelebb a hely az Egyenlítőhöz, annál egyenletesebb az osztás.
Működik a déli féltekén is?
Igen. A déli féltekén a 12 órás vonalat az igazi észak helyett dél felé kell fordítani, és a délelőtti/délutáni órák tükröződnek. A generátor ezt automatikusan kezeli: a számlapon a megfelelő irány (ÉSZAK vagy DÉL) felirat jelenik meg a megadott szélesség alapján.
Milyen anyagra nyomtassam, hogy tartós legyen?
Kültérre vastagabb karton vagy fotópapír ajánlott, lamináltatva vagy víztálló fóliával bevonva. A gnomont érdemes merevebb lapra (pl. kartonra) ragasztva kivágni, hogy stabilan megálljon. A 100%-os méretarány (méretezés nélküli nyomtatás) a pontossághoz fontos.