Doomsday-szabály
John Conway 1973-as algoritmusa: bármely dátum hét napja fejben, pár másodperc alatt
🧮 Doomsday kalkulátor — próbáld ki!
Válassz egy dátumot, és lépésről lépésre megmutatjuk a Conway-féle számítást.
Mi a Doomsday-szabály?
1973-ban John Horton Conway brit matematikus (a Game of Life sejt-automata megalkotója) publikálta a Doomsday-szabályt (magyarul: végítélet-szabály). A módszer arra épül, hogy minden évben sok dátum egyszerre esik ugyanarra a hétköznapra. Conway ezt a "horgonynapot" nevezte el doomsday-nek, és úgy találta, hogy ha az ember megjegyzi ezt az egy napot az adott évre, akkor bármely másik dátumot pár másodperc alatt vissza tudja számolni hozzá.
1. A „doomsday-dátumok"
Conway megfigyelte, hogy a következő dátumok minden évben ugyanarra a hétköznapra esnek (ez az adott év doomsday-ja):
- 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12 — a páros hónapokban a hónap-szám = nap
- 5/9, 9/5, 7/11, 11/7 — angol mondás: "I work from 9 to 5 at the 7-eleven" (kétféle olvasattal)
- 3/14 — π-nap (3.14)
- 2/utolsó — február utolsó napja (28 vagy 29)
- 1/3 nem-szökő évben, 1/4 szökőévben
Például 2025-ben a doomsday péntek. Tehát: 2025. április 4. = péntek, június 6. = péntek, augusztus 8. = péntek, október 10. = péntek, december 12. = péntek, július 4. = péntek (mert 7-11, illetve 11-7), stb.
2. Hogyan találjuk meg az év doomsday-jét?
Conway az évszázad-horgony ("anchor day") rendszerrel dolgozott. A 2000-es évek (XXI. század) horgonya: kedd. Más évszázadokra:
- 1800-as évek: péntek
- 1900-as évek: szerda
- 2000-es évek: kedd ⭐
- 2100-as évek: vasárnap
Ezután az y = utolsó két számjegy alapján kiszámítjuk az év doomsday-jét:
- Vegyük az év utolsó két számjegyét:
y - Osszuk el 12-vel:
q = ⌊y/12⌋, maradék:r = y mod 12 - További tag:
t = ⌊r/4⌋ - Doomsday = (évszázad-horgony + q + r + t) mod 7
Példa — 2025: y = 25 → q = 2, r = 1, t = 0 → 2 + 1 + 0 = 3 napot hozzáadunk a kedd (2000-es évek) horgonyhoz → kedd + 3 = péntek. ✓
3. Bármely dátum kiszámítása
Ha tudod az év doomsday-jét, a "közeli" doomsday-dátumtól csak visszaszámolod a heteket:
Példa — 2025. szeptember 17. (szerda):
- 2025 doomsday = péntek
- Közeli doomsday szeptemberben: 9/5 (péntek)
- 9/5 + 7 = 9/12 (péntek), + 7 = 9/19 (péntek)
- 9/17 = 9/19 − 2 nap = szerda ✓
Miért nevezte Conway "doomsday"-nek?
Conway humorral nevezte el a horgonynapot. A "doomsday" angolul „végítélet napja", és a matematikus arra utalt, hogy ez a nap "mindenhol jelen van" az évben, mint egy elkerülhetetlen sorsfordító dátum. Conway különben az egyik leggyorsabb mentális dátumszámoló volt — saját bevallása szerint képes volt 5 másodperc alatt kiszámolni egy random dátum hét napját.
Egyéb módszerek
Ha matematikai precizitást szeretnél algoritmussal: Zeller-képlet kalkulátor. Vizuális, teljes éves nézethez: Flexibilis öröknaptár. A 14 öröknaptár-típus →
Gyakran ismételt kérdések
Ki találta fel a Doomsday-szabályt?
John Horton Conway brit matematikus (1937–2020) alkotta meg 1973-ban. Conway egyébként a Game of Life cellulár automata és számos egyéb matematikai játék megalkotója. A Princeton Egyetemen tanított, és saját bevallása szerint 5 másodperc alatt ki tudott számolni egy random dátum hét napját.
Miért nevezte Conway "doomsday"-nek?
Humorral nevezte el. A "doomsday" angolul „végítélet napja", és Conway arra utalt, hogy ez a nap "mindenhol jelen van" az évben, mint egy elkerülhetetlen sorsfordító dátum. A hivatalos magyar fordítás: végítélet-szabály, de az angol elnevezést tartottuk meg, mert így ismert nemzetközileg.
Honnan jönnek a "horgonynapok" (4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12)?
Conway felfedezte, hogy ezek a dátumok matematikailag pontosan ugyanarra a hétköznapra esnek minden évben — a januári-februári hosszú február miatti eltolás kiegyenlítődik. A páros hónapokban a "kétszer ugyanaz" (n/n) trükkös és könnyű megjegyezni. A páratlan hónapokra Conway külön mnemonikát alkotott: "9 to 5 at the 7-eleven" → 9/5, 5/9, 11/7, 7/11.
Milyen évszázad-horgonyok vannak?
A 400 éves Gergely-ciklusban 4 évszázad-horgony van, amik 400-évenként ismétlődnek: 1800-as évek = péntek, 1900-as évek = szerda, 2000-es évek = kedd, 2100-as évek = vasárnap. A 2200-as évek pedig megint péntek, és így tovább. Conway mnemonikája: "We-in-dis-day, We-think-on-Tues-day" (1900=szerda, 2000=kedd...).
Hogyan kell ezt fejben gyakorolni?
Gyakorlás 3 lépésben: (1) memorizáld az évszázad-horgonyt (2000-2099 = kedd), (2) tanuld meg, hogy az aktuális év doomsday-je (ez a kalkulátorunk fent megmutatja — pl. 2025 = péntek), (3) bármely dátumra számold ki, hány nappal van a legközelebbi havi doomsday-tól (4/4, 6/6, 5/9, stb.) és add hozzá/vond ki. Pár hét gyakorlás után 10 másodperc alatt megy.
Milyen más hasonló módszerek vannak?
A klasszikus algoritmikus módszer: Zeller-kongruencia (1882). Kategória-alapú: 14 öröknaptár-típus. Vizuális: flexibilis öröknaptár. A Doomsday-szabály előnye: fejben működik, nincs szükség papírra vagy számológépre.