A napkör és a vasárnapi betű — a hét napjai a naptárban
Amíg a Metón-ciklus, az aranyszám és az epakta a Holdat követi a naptárban, addig egy másik klasszikus eszközpár a hét napjaiért felel: a napkör (a 28 éves naphét-ciklus) és a vasárnapi betű. Ezek segítségével bármely dátumról megmondható, milyen napra esik — és ezen alapulnak az öröknaptárak is.
A napkör: 28 év, amely után minden nap a helyére tér
A naptári napok és a hét napjai két okból „csúsznak”: egy közönséges év 365 nap = 52 hét + 1 nap, a szökőévek pedig 2 nappal tolnak. A hét 7 napja és a 4 éves szökőév-ritmus együtt 7 × 4 = 28 év után ismétlődik: a napkör (latinul cyclus solaris) végén ugyanaz a dátum ugyanarra a napra esik, mint 28 évvel korábban.
A napkör sorszáma (1–28) hagyományosan:
napkör = (év + 9) mod 28 (ha az eredmény 0, akkor 28)
Fontos kikötés: ez a tiszta 28 éves ismétlődés a Julián-naptárban érvényes. A Gergely-naptárban a 100-zal osztható, de 400-zal nem osztható évek nem szökőévek, ezért a teljes ismétlődési periódus 400 év — a 28 éves napkör csak egy-egy századon belül, kivételek nélkül működik. Hogy konkrétan mely évek naptára egyezik meg, azt az azonos naptári évek eszköz mutatja meg.
A vasárnapi betű: melyik betűre esnek a vasárnapok
A vasárnapi betű (más néven dominikális betű) egy elegáns kód a hét napjainak megtalálására. Megjelöljük az év napjait körkörösen A-tól G-ig: január 1. = A, január 2. = B, … január 7. = G, majd újra A, és így tovább az egész éven át. Amelyik betűre az adott év vasárnapjai esnek, az a vasárnapi betű.
Például 2026-ban január 1. csütörtök (A), így az első vasárnap január 4-re esik, ami a D betű — 2026 vasárnapi betűje tehát D. Ezzel az egyetlen betűvel az egész év összes vasárnapja (és onnan bármely nap) leolvasható.
A szökőéveknek két vasárnapi betűjük van: egy a február 29. előtti, egy az utáni időszakra, mert a beszúrt nap „elcsúsztatja” a betűk rendjét.
A 14 lehetséges naptárév
A vasárnapi betű (7 lehetőség) és a szökő/közönséges év (2 lehetőség) együtt 7 × 2 = 14 különböző naptárelrendezést ad — minden évszám e tizennégy „sablon” egyikébe esik. Erre épülnek az öröknaptárak: a 14 öröknaptár-típus és a forgókorongos öröknaptár is ezt használja ki. A weekday gyors kiszámítására ma a Zeller-képlet a modern, algoritmikus megfelelő.
Gyakran ismételt kérdések
Mi a vasárnapi betű? Egy A–G kód, amely megadja, az adott évben mely napokra esnek a vasárnapok (és ezzel bármely dátum napja leolvasható). 2026-ban például D.
Miért van a szökőéveknek két vasárnapi betűje? Mert február 29. beszúrása a hátralévő évre eggyel elcsúsztatja a betűk rendjét, így külön betű kell a beszúrás előtti és utáni időszakra.
Mi a napkör, és miért 28 év? A naphét-ciklus: a 7 hétköznap és a 4 éves szökőév-ritmus szorzata (7 × 4 = 28), amely után a dátum–nap megfeleltetés ismétlődik a Julián-naptárban.
A Gergely-naptárban is 28 év? Nem teljesen: a 400-as szökőévszabály miatt a teljes ismétlődés ott 400 év; a 28 éves napkör csak századon belül, kivétel nélkül érvényes.
